Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Расчет конических передач с прямыми тангенциальными и круговыми зубьями

Угол наклона зубьев (угол спирали), коэффициент перекрытия и осевое усилие. Углом спирали называется угол β между касательной к линии зуба и образующей начального конуса, проведенной в точку касания.

У конических колес с круговыми и тангенциальными зубьями угол спирали различен для различных точек линии зуба; поэтому в качестве величины, характеризующей наклон зубьев, принимается угол спирали в средней точке зубчатого венца (средний угол спирали).

Для различных расчетов, встречающихся при проектировании и изготовлении конических зубчатых колес, необходимо уметь находить величину угла спирали в любой точке линии зуба. При круговых зубьях эту величину можно определить на основании фиг. 6.

(фиг. 6) Определение угла спирали круговых зубьев в произвольной точке линии зуба: АХ=2ru sin βx; AO=AX—OX=2ru sin βx—Lx; BC=2ru sin β; BO=BC—OC=2ru sin β—L

Пусть заданы средний угол спирали β, радиус ru окружности, по которой очерчена линия зуба, и средняя длина образующей начального конуса L. Требуется определить угол спирали βх в произвольной точке X, находящейся на расстоянии Lx от вершины конуса. На основании теоремы элементарной геометрии о произведении отрезков пересекающихся хорд, можно написать:

АО·ОХ=ВО·ОС

Подставив сюда величины отрезков согласно фиг. 6, получим

Lx(2ru sin βх—Lx)=L(2ru sin β—L),

откуда

sin βх=1/2ru[Lx+(L(2ru sin β—L)/Lx)] (1.19)

Если требуется определить угол спирали βе на наружном торце, то достаточно подставить в полученное уравнение вместо βх и Lх соответственно βе и Le.

sin βe=1/2ru[Le+(L(2ru sin β—L)/Le)] (1.20)

Аналогично для внутренней точки Р’ зубчатого венца (см. фиг. 6)

sin βi=1/2ru[Li+(L(2ru sin β—L)/Li)] (1.21)

Для быстрого определения βе и βi можно пользоваться графиком (фиг. 7).

(фиг. 7) Определение βе, βi, cos βi/cos β, cos βe/cos β при β=35° в зависимости от p=ru/L, λi=Li/L и λe=Le/L

При тангенциальных зубьях величину угла спирали βx в произвольной точке X линии зуба можно определить из фиг. 8, где эксцентриситет

e=L sin β=Lx sin βx, (1.22)

откуда

sin βх=L/Lx sin В, (1.23)

sin βe=L/Le sin β, (1.24)

sinβi=L/Li sin β; (1.25)

эти формулы можно получить и непосредственно из уравнений (1.19)—(1.21), приняв ru=∞.

(фиг. 8)

Для правильного выбора угла спирали необходимо учитывать его влияние на факторы зацепления. С увеличением угла спирали возрастает плавность работы передачи и прочность зубчатых колес в связи с увеличением суммарного коэффициента перекрытия. Однако вместе с тем возрастает осевое усилие, которое необходимо учитывать при проектировании опор. Величину и направление этого усилия можно определить по табл. 2.

Таблица 2. Определение величины и направления особого усилия в конических зубчатых передачах

Суммарный коэффициент перекрытия ε складывается из двух величин: коэффициента профильного перекрытия εр, учитывающего перекрытие при зацеплении профилей зубьев, и коэффициента продольного перекрытия εL, учитывающего перекрытие наклонных линий зубьев. Величина суммарного коэффициента перекрытия может быть представлена следующей формулой, учитывающей неполноту контакта поверхностей зубьев

ε=ε2p2L (1.26)

Величину εр коэффициента профильного перекрытия можно определить по формуле

εp=((zш/2cos φш)+f+ξ)2(zcos αs/2cos φш)2+(izш/2cos φк+f—ξ)2—(izш cos αs/2cos φк)2—tg αs/π(zш/2cos φш+izш/2cos φк), (1.27)

где αs — угол зацепления в торцовом сечении;

tg αs=tg α/cos β

Для приближенного определения коэффициента профильного перекрытия (при α=20°) можно пользоваться табл. 3.

Таблица 3. Значения коэффициента профильного перекрытия при угле зацепления α=20°

Коэффициент продольного перекрытия конических зубчатых колес εL равен отношению длины дуги EF (фиг. 6) к шагу зубьев по наружному торцу. Для определения εL можно пользоваться следующей приближенной формулой, пригодной как для круговых, так и для тангенциальных зубьев и дающей значения εL с погрешностью не более 2%.

εL≈Le/zm(kL tg β—k3L/3 tg3 β), (1/29)

где

kL=b/Le·(Le—0,5b/Le—b)=kb L/Li

Если допустить более грубое приближение (до 5%), то формулу (1.29) можно упростить и представить в следующем виде:

εL≈b tg β/zm·Le/Le—0,5b

Проектирование зубчатых передач быстроходных и сильно нагруженных механизмов целесообразно вести,  выбирая  угол спирали таким образом, чтобы суммарный коэффициент перекрытия был немного больше 2; при этом в зацеплении будут всегда находиться по крайней мере два зуба. Данному условию удовлетворяют передачи, характеризующиеся заштрихованной площадью графика (фиг. 9).

(фиг. 9)

Как видно из того же графика, это условие не всегда выполнимо, и поэтому часто приходится довольствоваться меньшими значениями суммарного коэффициента перекрытия. Необходимо, однако, иметь в виду, что при коэффициенте продольного перекрытия εL<1,25 (штриховая линия на графике) наличие наклона зубьев не оказывает заметного влияния на качество передачи и последняя работает как передача с прямыми бочкообразными зубьями.

Практически можно рекомендовать для передач с круговыми зубьями при числе зубьев шестерни больше 8 средний угол спирали β=35°, а для передач с тангенциальными зубьями β=25÷30°. Следует иметь в виду, что для зубострогальных станков, обрабатывающих тангенциальные зубья, угол спирали 35° обычно является предельным, тогда как при круговых зубьях станок не накладывает никаких ограничений на выбор этого угла, который в конических передачах иногда доводят до 45°, а в гипоидных — до 50°.

Встречаются случаи, когда по условиям конструкции нельзя применять наклонные зубья. Если при этом хотят использовать преимущества круговых зубьев, главнейшими из которых являются возможность производительного зубошлифования и наличие локализованного контакта, равносильного контакту бочкообразных зубьев, то применяют круговые зубья с углом спирали, равным нулю, которые иногда называют зерол-колесами. У таких колес угол спирали по одну сторону от середины зуба имеет положительное, а по другую — отрицательное значение. Зерол-колеса имеют повышенную чувствительность к погрешностям монтажа, которая тем слабее, чем больше радиус резцовой головки, применяемой при нарезании зубьев. А. А. Лащавер предложил проектировать зубчатые колеса так, чтобы угол спирали был равен нулю в крайней внутренней точке зубчатого венца и назвал такие зубчатые колеса радиально-спиральными. Величину среднего угла спирали радиально-спиральных зубчатых колес можно определить, приняв в формуле (1.21) β=0; тогда после преобразований

sin β=b/2Lru (L—b/4)

Ввиду того что средний угол спирали радиально-спиральных зубчатых колес не превышает 10°, можно считать, что конические зубчатые колеса с углом спирали β=10° практически не отличаются от радиально-спиральных.

Теоретически зубчатые колеса с нулевым углом спирали и радиально-спиральные по своим свойствам не отличаются от прямозубых. Однако если учесть возможность более точного изготовления путем шлифования и наличие локализации контакта, то преимущества оказываются на стороне радиально-спиральных и зерол-колес.

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.