Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Конические зубчатые колеса с круговыми равновысокими зубьями

У конических зубчатых колес с равновысокими зубьями (фиг. 14) образующие наружного и внутреннего конусов параллельны между собой так, что высота зуба имеет одну и ту же величину по всей его длине, откуда происходит и название зубчатых колес данного типа.

(фиг. 14)

Наладка станков для нарезания равновысоких зубьев несколько проще, чем для нормально понижающихся, и получение правильного контакта достигается более простыми средствами. Однако такая форма зубьев приводит к более резкому проявлению подрезания и заострения у внутреннего торца. В связи с этим применение равновысоких зубьев рекомендуется ограничивать следующими пределами:

kb≤0,25; zш≥9; zc≥25

Ценные свойства конических зубчатых колес с равновысокими зубьями могут быть использованы в единичном и мелкосерийном производстве, где они и находят преимущественное применение.

В табл. 16 приведены все необходимые данные для геометрического расчета зубчатых колес с круговыми равновысокими зубьями.

Таблица 16. РАСЧЕТНЫЙ ЛИСТ. Геометрический расчет конических колес с круговыми равновысокими зубьями.
Исходные данные:
Числа зубьев шестерни и колеса — zш, zк
Угол между осями колес — δ
Окружной модуль на наружном торце — m
Угол наклона зуба в средней точке — β

Примечания (к пп. 7, 8, 14 и 16):

1. При αn=20°, β=35° коэффициенты fn и ξn брать из табл. 17 в зависимости от zш и i=zк/zш.

2. Коэффициент радиального зазора во всех случаях Сon=0,25.

3. Проверку на незаострение производить после выбора диаметра резцовой головки.
При β=35° значения βi и cos βi/cos β брать из графика.

4. При наличии заострения пологая фаска снимается только на одной зубчатке (при нарезании односторонним способом — на шестерне, при нарезании односторонним поворотным способом и двусторонним — на колесе).

5. При αn=16° и β=35° при пользовании коэффициентами коррекции проверку на незаострение производить не нужно.

Высоты головок и ножек зубьев определяются в долях нормального модуля в средней точке зуба с учетом высотной коррекции. Коэффициенты высотной коррекции ξn, приводимые в табл. 17, приняты из условия улучшения качественных показателей зацепления в соответствии с известной формулой

ξ=0,4(1—1/i2);

коэффициенты высоты головки fn определены из условия отсутствия подрезания в наиболее опасном месте — у внутреннего торца — по методике, изложенной ниже. Проверка на незаострение также производится для сечения на внутреннем торце путем рассмотрения профиля зуба эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса в этом сечении по методике, применяемой для расчета незаострения цилиндрических зубчатых колес. За критерий незаострения принято условие, чтобы толщина зуба на его вершине у внутреннего торца была ≥(0,3÷0,5) mn. Соответствующие формулы приведены в п. 16 табл. 16. Входящая в них si — толщина зуба по начальной окружности у внутреннего торца — зависит от применяемого способа нарезания (односторонний, односторонний поворотный или двусторонний).

При одностороннем способе нарезания более склонна к заострению шестерня, а при одностороннем поворотном и двустороннем — колесо. Для предотвращения заострения конические зубчатые колеса с круговыми равновысокими зубьями рекомендуется нарезать резцовыми головками относительно малого диаметра (ru<L). Однако с уменьшением радиуса резцовой головки при применении нормализованных двусторонних головок с определенной величиной развода резцов уменьшается длина пятна касания, что не всегда желательно. Поэтому, если расчет показывает наличие заострения, то для его устранения со стороны внутреннего торца снимается пологая фаска на длине 0,25—0,4 от длины зуба. Высота фаски у внутреннего торца может быть взята ≤(1—Li/L) hг; тем самым высота головки зуба у внутреннего торца будет такой же, как и у колес с нормально понижающимися зубьями, в которых заострение при приводимых в табл. 17 коэффициентах ξn обычно не имеет места.

Таблица 17. Коэффициенты высотной коррекции ξn и высоты зуба fn для конических колес с круговыми равновысокими зубьями при αn=20°

Примечания:

1. Коэффициенты высотной коррекции ξn выбираются для всех значений β и zш в зависимости только от передаточного числа i нарезаемой пары (вертикальные графы таблицы).

2. При угле спирали β=35° коэффициенты высоты зуба fn выбираются в зависимости от zш и i нарезаемой пары следующим образом:

если точка,  характеризуемая пересечением соответствующей вертикальной (i)  и горизонтальной (zш) строки таблицы лежит ниже жирной ломаной 1—1, то fn=1,0,

если эта точка лежит между ломаными 1—1 и 2—2, то fn=0,9,

если эта точка лежит между ломаными 2—2 и 3—3, то fn=0,8,

если эта точка лежит между ломаными 3—3 и 4—4, то fn=0,7.

3. Для угловых конических   передач   коэффициенты ξn брать для  числа зубьев zшф и передаточного числа iф.

Если предварительная проверка на незаострение не производилась и заострение зубьев обнаружено при нарезании на станке, то указанную фаску можно снять после зубонарезания.

В связи с тем что подрезание в конических зубчатых колесах с равновысокими зубьями сказывается более резко, целесообразно производить определение коэффициента fn по точным формулам, полностью отображающим действительную картину подрезания при нарезании конических зубчатых колес обкаткой плоским производящим колесом. Разница между расчетом по точным и приближенным формулам может достигать 15—20%, в особенности для передач с передаточным числом, близким к единице, в которых подрезание высотной коррекцией не устраняется.

На фиг. 15 O — центр производящего колеса; OQ — ось нарезаемого зубчатого колеса, образующая с плоскостью производящего колеса угол φ; ОМ — мгновенная ось в относительном движении между нарезаемым и производящим колесами при нарезании. Прямолинейная режущая кромка инструмента PxN, описывающая в процессе своего движения резания линейчатую поверхность S, изображена в момент, когда, находясь на радиусе производящего колеса — образующей Lx=OPx, она вместе с производящим колесом поставлена в положение, при котором линия ее продолжения пересекает ось нарезаемого зубчатого колеса в точке Q. Опустив на режущую кромку в этом ее положении нормаль из точки М на мгновенной оси, получим точку N как основание этой нормали. Эта точка N определяет точку возврата той кривой на поверхности нарезаемого зуба, которая образуется в процессе нарезания как огибающая режущей кромки PxN. Если вершина режущей кромки инструмента находится ниже точки N, то линия профиля зуба, образуемая при нарезании этой кромкой, не дойдет до своей точки возврата. Если режущая кромка находится выше точки N, то будет иметь место подрезание. Предельный случай отсутствия подрезания имеет место при высоте режущей кромки, равной высоте hn точки N. Схема на фиг. 15, б иллюстрирует это явление при нарезании цилиндрических зубчатых колес.

(фиг. 15)

Определим наибольшую, допустимую из условия отсутствия подрезания, высоту головки зуба инструмента hn

Из ΔMPxN величина hn равна

hnxМ sin α cos αn (1.51)

Отрезок РxМ определим из треугольников MQPx и MOQ, в которых общая сторона MQ является нормалью, опущенной из точки Q на плоскость производящего колеса. Нормаль MQ пересекает мгновенную ось в той же точке М, в которой ее пересекает нормаль MN на режущую кромку. Так как оба треугольника имеют при вершине М прямые углы, то

OM tg φ=MPx ctg αn (1.52)

В треугольнике ОМРх, лежащем в плоскости производящего колеса, угол при вершине Рх равен 90—βх, где βх — угол спирали на радиусе Lx. Из этого треугольника имеем:

OM=МPx (cos βx/sin ν); (1.53)

MPx=Lx (sin ν/cos(βx—ν)) (1.54)

Из выражений (1.52) и (1.53) находим

sin ν=tg αn tg φ cos βx (1.55)

Подставив это значение sin ν и МРx из уравнения (1.54) в формулу (1.51), получим формулу для определения предельной высоты режущей кромки, еще не вызывающей подрезания зубьев:

hn=Lx sin2 αn tg φ (cos βx/cos(βx—ν)) (1.56)

Эту формулу можно преобразовать к относительным величинам, выражая величины hn и Lx через модуль и число зубьев нарезаемого зубчатого колеса.

В конических зубчатых колесах с равновысокими зубьями пропорции зубьев выражаются в долях нормального модуля в средней точке зуба, поэтому

Lx=(Lx/L)·(mnz/2cos β sin φ); (1.57)

hn=hнш=(fn+c’n—ξn)mn (1.58)

Подставив эти значения в формулу (1.56), получим такое выражение для коэффициента высоты головки fn:

fnn—c’n+Lx/L·z sin2 αn/2 cos φ cos β·cos βx/cos (βx—ν) (1.59)

Формулы (1.56) и (1.59) относятся, как это следует из фиг. 15, к стороне зуба, обращенной к вершине конуса зубчатого колеса. Аналогичные формулы для другой стороны зуба можно получить, изменив знак αn; при этом, согласно выражению (1.55), меняет знак также и угол ν, и формула (1.59) приобретает вид

fn=ξn—c’n+Lx/L·z sin2 αn/2 cos φ cos β·cos βi/cos (βi+ν) (1.60)

Как следует из выражений (1.59) и (1.60), условия подрезания неодинаковы по длине зуба в связи с изменением Lx и различны на каждой стороне зуба вследствие перемены знака угла ν. Наиболее опасной в отношении подрезания является сторона зуба колеса, обращенная к вершине его конуса на внутреннем торце. Поэтому расчетная формула для определения коэффициента высоты головки зуба имеет вид

fn=ξn—c’n+Li/L·z sin2 αn/2 cos φ cos β·cos βi/cos (βi—ν) (1.61)

Рассмотренная методика расчета подрезания и основное уравнение (1.56) могут быть применены к коническим зубчатым колесам с любой формой и продольным очертанием зубьев. Для зубчатых колес с круговыми нормально понижающимися зубьями коэффициент высоты головки из условия отсутствия подрезания в долях окружного модуля на наружном торце будет иметь следующее значение:

f=ξ—c’+z sin2 αn/2 cos β cos φ·cos βi/cos(βi—ν) (1.62)

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.