Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Геометрический расчет особых разновидностей конических зубчатых передач

а) Полуобкатные передачи. Число зубьев цилиндрического зубчатого колеса, эквивалентного данному коническому, тем больше, чем больше передаточное число пары. С возрастанием числа зубьев колеса профиль его зубьев приближается к прямолинейному тем ближе, чем больше передаточное число. Так, например, зубья конического колеса zк=30 при i=5 имеют такой профиль, который имеют зубья цилиндрического колеса с числом зубьев

Zк=3052+1≈153,

т. е. весьма близкий к прямолинейному. Этим обстоятельством можно воспользоваться для того, чтобы упростить форму зубьев колеса (большего из пары), заменив криволинейный профиль его зубьев прямолинейным. Благодаря такой замене значительно упрощается обработка наиболее трудоемкого элемента конической пары — колеса; при этом повышается производительность и достижимая точность изготовления. Применение колес с прямолинейным профилем зубьев практически осуществимо при передаточном числе пары i≥3, а для неответственных передач — при i≥2,5. Замена профиля зубьев колеса прямолинейным вызывает необходимость такого изменения профиля зубьев сопряженной шестерни, при котором будет иметь место правильное зацепление. Это достигается при помощи обработки шестерни особым методом обкатки, увеличивающим кривизну зубьев шестерни соответственно уменьшению кривизны зубьев колеса. Таким образом, из двух зубчатых колес пары только шестерня обрабатывается методом обкатки; отсюда и название «полуобкатная передача».

Геометрический расчет машиностроительных полуобкатных передач можно производить по тем же формулам, которые применяются для обычных конических передач. Наибольшее распространение получили в настоящее время полуобкатные передачи с круговыми зубьями. Прямозубые полуобкатные передачи в ближайшее время также должны получить распространение по мере выпуска станков, предназначенных для их обработки. При тангенциальных зубьях полуобкатной метод не применяется.

б) Мелкомодульные конические передачи. Геометрический расчет прямозубых передач модуля m≤1,25, радиальный зазор с=0,2m+0,05 мм.

Изготовление конических шестерен с круговыми зубьями модуля m≤2,5 ведется двойным двусторонним методом и требуют особого расчета, поскольку при этом методе обе стороны зуба нарезаются одновременно режущими кромками двусторонних резцовых головок. Сущность этого расчета состоит в том, чтобы получить правильное сужение зубьев и одинаковое значение угла спирали на сопряженных сторонах зубьев.

На фиг. 11 показано сечение плоского производящего колеса начальной плоскостью, причем предполагается, что ось резцовой головки перпендикулярна начальной плоскости, т. е. угол ножки γ=0.

(фиг. 11)

В этом случае линии зубьев будут дугами окружностей, описанными из общего центра С.

Для того чтобы зубья могли правильно сцепляться, углы спирали в точках P1 и Р2 должны быть равны друг другу; поэтому угол между нормалями P1С и Р2С к линиям зубьев в этих точках должен быть равным углу сходимости линий зубьев P1OP2:

угол

Р1ОР21Р2/L=sвс/L;

в действительности же угол между ними

ψ≈P1Q1+P2Q2/ru≈P1P2 sin β/ru≈sвс sin β/ru,

Разность углов составляет

Δβ=sвс/L=sвс sin β/ru=sвс/L (1—L/ru sin β), (1.41)

следовательно зубья будут иметь неправильное сужение, которое можно исправить, изменив угол ножки. Для того чтобы выяснить влияние угла ножки на угол сходимости, обратимся к фиг. 12, где аа и вв — касательные к линиям зубьев, причем аналогично предыдущему угол ножки равен 0.

(фиг. 12)

В сечении, находящемся на некотором расстоянии х от середины зуба, расстояние между касательными cc’=sx. Изменим теперь угол ножки зуба, сделав его равным γ; тогда касательные аа и вв также изменят свое положение на а’а’ и b’b’, а расстояние между ними будет равным

dd’=sx+2x tg γ tg α

Таким образом, угол сходимости линий зубьев изменится на величину Δβ, которую легко найти из следующего соотношения:

tg Δβ≈Δβ≈dd’—cc’/(x/cos β)=2 tg γ tg α cos β

или

Δβ=2 tg γ tg α cos β (1.42)

Соединяя уравнения (1.41) и (1.42), получим

sвс/L(1—(L/ru) sin β)=2 tg γ tg α cos β;

отсюда

tg γ≈γ=sвс/2L tg α cos β (1—(L/ru) sin β) (1.43)

Сумма углов ножек шестерни и колеса

γшк=sвсш+sвск/2L tg α cos β (1—(L/ru) sin β),

но

sвсш+sвск=πmс=πm L/Le=2πL/zc

Подставив это значение и переведя результат из радианов в минуты, получим

γшк=10 800/zc tg α cos β (1—(L/ru) sin β) (1.44)

При обычном построении конических зубчатых колес, когда вершины начального и внутреннего конусов совпадают, суммы углов ножек равны γш’+γк’. Отношение

kγшкш’+γк’ (1.45)

характеризующее степень понижения зубьев, не должно превышать 1,5. Разность шк)—(γш’+γк’) можно распределить произвольно между шестерней и колесом, так как от этого прилегание зубьев по длине не изменится. Удобнее всего положить

Δγш=шк)—(γш’+γк’)/2, (1.46)

тогда

γшш’+Δγ; γкк’+Δγ (1.47)

Практически величины L, ru и β можно определять по графику (фиг. 13).

(фиг. 13)

Пользование графиком. Определив по табл. 14 предварительное значение L и ru, находят на горизонтальной линии, соответствующей данному значению ru точку, соответствующую предварительному значению L.

Таблица 14. Определение основных размеров мелкомодульных конических колес с круговыми зубьями, обрабатываемых двойным двусторонним методом. Угол между осями 90°; угол спирали 30—40°

Примечание: Округление делается для того, чтобы  «номер резцов» N0=(γшк/20) sin β получил нормализованное значение.

Эта точка должна находиться между штриховой и сплошной линиями, соответствующими выбранному углу спирали, причем желательно, чтобы она была возможно ближе к сплошной линии. Если точка окажется между сплошными линиями, то следует выбирать угол спирали, соответствующий сплошной линии, лежащей справа от точки. Если точка окажется слева от сплошных линий, то следует выбирать наибольший возможный угол спирали. Если точка выходит за указанные пределы, то рекомендуется изменить L или ru. Если это невозможно и точка находится справа от сплошных линий, то надо взять β=30°, а если она находится слева от штриховых линий, то надо принять β=40°. Изменение L по сравнению с вычисленным предварительным значением влечет за собой необходимость пересчета значения модуля и длины образующей начального конуса

Le=L+0,5b; m=2Le:zc

Модуль при этом не будет выражаться целым числом; это не имеет никакого значения.

Формулы для практических расчетов мелкомодульных зубчатых колес с круговыми спиральными зубьями, нарезаемых двойным двусторонним методом, приведены в расчетном листе (табл. 14). В этом листе для удобства расчетов формула (1.44) представлена в несколько ином виде:

шк) sin β=((10 800 tg β/tg α)—(10 800 tg β/tg α)·(sin β/ru)·L)/zc

Введем обозначения:

C1=10 800 tg β/tg α; C2=C1 (sin β/ru); (1.48)

тогда получим

шк) sin β=C1—C2L/zc (1.49)

Значения С1 и С2 даны в табл. 15.

Таблица 15. Значения коэффициентов С1 и С2

В ходе расчета величина шк) sin β округляется до ближайших 10 мин., для того чтобы «номер резцов» получился равным стандартному значению. Для компенсации этого округления вводится поправка расчетной длины образующей L, новое значение которой L’ определяется из уравнения:

L’=C1—zcшк) sin β/C2,

куда подставляется округленное значение величины

шк) sin β=C0

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.