Величина угла обкатки при обработке зубчатого колеса со спиральными зубьями будет отличаться от угла обкатки прямозубого постольку, поскольку зубья имеют наклон, величина которого определяется величиной коэффициента продольного перекрытия ε_L. Поэтому угол обкатки, зависящий от угла наклона зубьев, будет равен θ_с= EF:L_e или

θ_c=πmε_L/L_e радиан=57,3 πmε_L/L_e градусов,

где

ε_L=b tg β/πm·L_e/L_e—0,5b

Подставив это значение в предыдущее уравнение, получим

θ_c=57,3( b tg β/L_e—0,5b) (7.75)

Углы обкатки головки и ножки при одновременной обработке обеих сторон впадины можно определить по уравнениям (7.76) и (7.77), причем следует принять во внимание, что в данном случае режущий инструмент представляет собой зуб производящего колеса, а не его впадину, как при строгании прямых зубьев:

θ_г=57,3 [2 (tga α_е—tg α_s) tg φ]+s_в/L_e,  (7.76)

θ_н=57,3 (2h_н (tg α_s+ctg α_s)—s_c)/L_e,  (7.77)

где α_s — угол зацепления в торцовом сечении; tg α_s=tg α:cos β;

s_в — ширина впадины обрабатываемого зубчатого колеса;

cos α_e=L_e tg φ cos α_s/L_e tg φ+h_г

Суммарный угол, являющийся необходимым углом обкатки при одновременной обработке обеих сторон зуба (вогнутой и выпуклой), определяется следующим образом:

θ=θ_с+θ_n, (7.78)

где θ_n — больший из двух углов θ_г и θ_н, определяемых по уравнениям (7.76) и (7.77).

При обработке одной стороны впадины, т. е. при односторонних способах зубонарезания, обрабатывается один профиль вместо двух (т. е. головка и ножка).

Поэтому формулы для определения θ_н и θ_г примут следующий вид:

θ_н’=57,3 h_н/L_e (tg α_s+ctg α_s); (7.79)

θ_г’=57,3 (tg α_е—tg α_s) tg φ (7.80)

Суммарный угол обкатки в этом случае будет равен

θ=θ_н’+θ_г’+θ_с (7.81)

При черновом нарезании с обкаткой можно определить угол качания тем же способом, как при прямозубых колесах. В данном случае надо считать, что обработка производится только одним резцом. В этом случае можно приблизительно принять, что обработка произойдет за время поворота заготовки на угол

θ_ч=θ₁+57,3 (h_н+ctg α_s/L_e)+θ_c,

или, приняв h_н≈m,

θ_ч=θ₁+θ_с+57,3 (m ctg α_s/L_e) (7.82)

Для практических расчетов может служить табл. 44.

Таблица 44. Определение угла качания люльки при нарезании конических зубчатых колес со спиральными (круговыми) зубьями

Числовые значения даны в качестве примера.

Ширина впадины s_в=πm—s, где s — толщина зуба. Кроме того, ширина впадины равна толщине зуба сопряженного зубчатого колеса.

Если черновое нарезание производится без обкатки, то θ_ч=0.
Расчет по данной таблице следует производить отдельно для шестерни и колеса. Расчет можно производить при помощи счетной линейки.