Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Устранение диагональности контакта с применением гипоидного смещения

На большинстве станков устранение диагональности контакта может быть достигнуто при помощи вертикального смещения шпинделя бабки изделия.

На фиг. 137, а ось люльки проходит через точку Ол.

(фиг. 137)

При нормальном положении (т. е. когда диагональность не устраняется) вершина Ош конуса нарезаемого зубчатого колеса совпадает с точкой Ол, а развертка ее конуса занимает положение I (показанное тонкими линиями). При этом центр вращения резцовой головки находится в точке С (H; V) и точка Р является средней точкой линии зуба, в которой угол спирали равен β.

Смещение гипоидной передачи следует произвести так, чтобы радиус резцовой головки, угол спирали и угол давления в средней точке линии зуба остались без изменения. Условие сохранения угла давления в средней точке линии зуба будет выполнено, если скорость обкатного движения точки Р, принадлежащей инструменту, будет равна скорости точки Р, принадлежащей нарезаемому зубчатому колесу. Скорость движения точки Р по нормали АР характеризуется (приблизительно) расстоянием от нормали до оси вращения. В нормальном положении оси Ол и Ош совпадают, и потому их расстояния до нормали, равные отрезку ОлА, равны друг другу. Разность между ними равна нулю, а следовательно, равна нулю и относительная скорость обкатного движения инструмента и нарезаемого зубчатого колеса в точке Р, которая поэтому является профилируемой в данный момент точкой линии зуба. Эта разность будет оставаться равной нулю и в том случае, если перемещать вершину Ош конуса нарезаемого зубчатого колеса в плоскости люльки параллельно нормали АР, так как в этом случае ОшАIлА. При этом и угол спирали β нарезаемого зубчатого колеса будет оставаться неизменным. Таким образом, для выполнения поставленных условий при смещении оси нарезаемого зубчатого колеса на величину Ем необходимо произвести следующие изменения наладочных установок:

а) Переместить центр С резцовой головки вдоль нормали АР на величину

ΔSγлОшм/cos β

Для этой цели надо изменить радиальную установку. Новая радиальная установка

U=OлСI=(BCI)2+(ОлВ)2=(Ru cos β+Ем)2+(L—Ru sin β—Ем tg β)2, (7.39)

где Ru — расчетный (производящий) радиус резцовой головки, которым профилируется средняя точка линии зуба.

б) Переместить вершину конуса нарезаемого зубчатого колеса в точку Ош. Для этого надо изменить осевую установку на величину

Δxpм tg β/cos φi (7.40)

и изменить положение стола на величину

Δхв=Δхр sin φiм tg β tg φi (7.41)

Направление смещений указано в табл. 43.

Таблица 43. Направление гипоидного смещения, изменения осевой установки и смещения стола, необходимое для устранения диагональности контакта

В результате произведенных изменений наладочных установок нарезаемое зубчатое колесо стало занимать положение II, показанное жирными линиями, а средняя точка линии зуба Р переместилась в положение РI. При этом условия зубообразования в среднем положении не изменились. Приведем теперь в движение люльку и нарезаемое зубчатое колесо (фиг. 137, б). Мгновенной осью относительного движения будет прямая ОшРI и каждая из точек линии зуба будет профилироваться в тот момент, когда она в процессе обкатки окажется на прямой OшPI. Так, например, в положении, показанном на фиг. 137, б, профилируется некоторая точка М, находящаяся на расстоянии х от середины зубчатого венца, а отрезок С2М нормали к линии зуба в точке М представляет собой соответствующее положение радиуса Ru резцовой головки.

Относительная скорость обкатного движения инструмента и нарезание гипоидных шестерен в точке M вдоль нормали С2М характеризуется, согласно вышесказанному, разностью перпендикуляров ОлА=Rx и OшB=Rx, опущенных на нормаль из соответствующих центров вращения, причем

Rx/R’x=cos αsx/cos αs=cos (αs+Δ”αs)/cos αs≈1+Δ”αs tg αs

В нормальном сечении зуба

tg α=tg αs:cos β; Δ”αs=Δ”αx:cos βx

Rx/R’x=1+(Δ”αx tg α/cos βx cos β)≈1+(Δ”αx tg α/cos2 β)

Введя обозначение R’x—Rx=ΔRx, получим

Rx/R’x=R’x—ΔRx/R’x=1—ΔRx/R’x

Приравняв друг к другу правые части предыдущих уравнений, получим

—ΔRx/R’x=Δ”αx tg α/cos2 β (7.42)

По фиг. 137, б можно написать:

ОшЕ=ΔRxм sin Δβ/cos β,

где Δβ=β—βх.

Кроме того, по той же фигуре R’x=Lx cos βх. Подставив найденные значения Δβ и R’x в уравнение и определив Δ”α, получим

Δ”αx=—Ем sin Δβ cos β/Lx cos βx tg α (7.43)

Степень диагональноcти контакта, подлежащей устранению, можно представить в следующем виде:

sin βх—sin β= sin (β—Δβ)—sin β=sin β cos Δβ—sin Δβ cos β—sin β

Допуская ничтожную погрешность, можно принять cos Δβ=1; тогда

sin βх—sin β≈—sin Δβ cos β

Теперь уравнение примет следующий вид:

Δ’αх=—sin Δβ cos β (tg γш+tg γк) (7.44)

Если хотят устранить диагональность контакта при помощи гипоидного смещения, то его следует выбирать так, чтобы удовлетворялось равенство Δ’α+Δ”α=0, т. е. Δ’α=—Δ”α. Подставив сюда значения Δ’α и Δ”α из уравнений (7.43) и (7.44), получим

Ем sin Δβ cos β/Lx cos βx tg α=sin Δβ cos β (tg γш+tg γк)

Значение Lx cos βx можно заменить близким значением L cos β. При этом круговая линия зуба как бы заменяется эвольвентной, имеющей равный радиус кривизны в средней точке. Найдя из полученного уравнения величину Ем, получим окончательно

Ем=L (tg γш+tg γк) cos β tg α (7.45)

Проанализировав направление гипоидного смещения, производимого с целью устранения диагональности контакта, можно заметить, что оно различно для противоположных сторон зуба. Для практических расчетов удобно пользоваться абсолютным значением Ем, а направление поправок брать по табл. 43. Поэтому в уравнении (7.45) знак минус опущен.

В уравнение (7.45) не входит величина радиуса резцовой головки, следовательно, диагональность контакта будет устраняться при любом значении этого радиуса. Можно показать, что диагональность будет устраняться и в том случае, когда угол спирали β принимает отрицательное значение или на одной части зуба положительное, а на другой — отрицательное значение, как например, у зубчатых колес «зерол». Это обстоятельство позволяет применить гипоидное смещение при нарезании зубчатых колес «зерол», для которых предыдущий способ устранения диагональности не годится. В этом случае достаточно принять в уравнении (7.45) β=0; тогда

Ем=L (tg γш+tg γк) tg α (7.46)

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.