Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Устранение диагональности контакта при помощи изменения производственного начального конуса (конуса обкатки)

Пусть линия NN, вдоль которой угол давления получается равным номинальному углу зацепления а, наклонена под некоторым углом к образующей начального конуса ОшР, и мы хотим изменить характер диагональности контакта, т. е. сделать так, чтобы угол давления был равен а не на линии NN, а на какой-либо линии N’N’. Для этого достаточно, чтобы образующая производственного начального конуса совпадала с линией N’N’. Эта последняя пересекает ось производящего колеса (люльки) в точке Ол и составляет с осью нарезаемого зубчатого колеса угол производственного начального конуса φn. При этом общая вершина Ош начального и внутреннего конусов нарезаемого зубчатого колеса находится на расстоянии ΔL от оси люльки. Смещение ΔL практически осуществимо изменением осевой установки на величину

Δхр=—ΔL:cos φi, (7.25)

и изменением положения стола на величину

Δxв=—Δxp sin φi=ΔL tg φi (7.26)

Передаточное отношение кинематической цепи, связывающей люльку и нарезаемое зубчатое колесо, будет равно

iм’≈FP/PE=L—ΔL/r (7.27)

Если бы изменение диагональности не производилось, то это передаточное отношение было бы равно iм=L:r; таким образом, можно написать:

iм’=iм(1—ΔL/L),

или

zм=zс (1—ΔL/L) (7.28)

Для того чтобы установить связь между величиной ΔL и степенью диагональности контакта определим, как будет изменяться угол давления вдоль линии зуба. С этой целью рассмотрим явления, происходящие в сечении плоскостью AM, проходящей на расстоянии х от средней точки Р, перпендикулярно образующей внутреннего конуса. Эта плоскость весьма близка к плоскости торцового сечения (параллельного образующей дополнительного конуса). Поэтому будем считать профиль зуба, получающийся в плоскости AM, идентичным профилю торцового сечения.

Радиус производственной начальной окружности в этом сечении равен AM’=Rx’. Если бы никакого смещения не было (т. е. при ΔL=0) этот радиус был бы равен AM=Rx. Из треугольников АМОш и АМ’Ол

Rx/R=L+x/L и R’x/R=L+x—ΔL/L—ΔL

Разделив первое уравнение на второе, будем иметь

Rx/R’x=(L+x) (L—ΔL)/L(L+x—ΔL)

Разложив эту дробь в ряд и отбросив все значения, начиная с третьего, получим ее приближенное значение:

Rx/R’x=1—(xΔL/L2) (7.29)

Отношение радиусов производственных начальных окружностей определяет собой изменение угла давления согласно следующей зависимости:

Rx/R’x=cos αsx/cos αs, (7.30)

где asx — угол давления профиля в точке М (в торцовом сечении);

as — угол давления в точке М’, лежащей на производственной начальной окружности, и потому равный номинальному углу зацепления в торцовом сечении.

Если ввести обозначение

Δ”αsx=asxas,

то

Rx/R’x=cos (αs+Δ”αsx)/cos αs=cos Δ”αsx—tg αs sin Δ”αsx

Ввиду малости угла Δ”αsx можно принять sin Δ”αsx=Δ”αsx и cos Δ”αsx=1; тогда

Rx/R’x=1—Δ”αsx tg αs, (7.31)

где αs и Δ”αsx — углы в торцовом сечении. Соответствующие углы в нормальном сечении можно определить из следующих уравнений:

tg a=tg as cos βx; Δ”ax=Δ”asx cos βx

Подставив полученные значения в уравнение (7.31) и заменив при этом cos βх близкой величиной cos β, получим

Rx/R’x=1—(Δ”αx tg α/cos 2 β) (7.32)

Заменив левую часть этого уравнения ее значением из формулы (7.29) и решив полученное уравнение относительно Δ”αx, получим

Δ”αx=x(ΔL/L2)·(cos2 β/tg α) (7.33)

Это уравнение показывает, что при произведенном изменении угла производственного начального конуса и положения нарезаемого зубчатого колеса получается изменение угла давления вдоль линии зуба для всех точек этой линии, кроме средней точки Р, для которой х=0, а вместе с ним и Δ”αх=0, причем получающееся изменение угла давления прямо пропорционально расстоянию х от середины зуба. Рассматривая уравнение (7.33), можем сделать заключение, что рассматриваемым способом можно компенсировать изменение угла давления вдоль линии зуба, т. е. устранить диагональность контакта. Для этого достаточно выполнить условие

Δ’αх+Δ”αх=0

или

Δ’αх=—Δ”αх (7.34)

Подставив сюда значение Δ’αх, значение Δ”αх и определив из полученного уравнения ΔL, получим

ΔL=± L (L—ru sin β)/ru cos2 β (tg γш+tg γк) tg α (7.35)

Проанализировав направление поправок, можно установить, что для противоположных сторон зубьев поправка ΔL имеет различное направление. Для удобства расчетов будем считать смещение ΔL положительным для вогнутой и отрицательным для выпуклой стороны зубьев.

L—ru sin β=Н0,

a

ru cos β=V0

Подставив эти значения в уравнение (7.35), можно представить его в следующем виде, в котором оно часто дается в руководствах по наладке станков:

ΔL=±LH0/V0·tg α/cos β (tg γш+tg γк) (7.36)

Зная величину ΔL, можно определить изменения наладочных установок станка, необходимые для устранения диагональности контакта.

Можно заметить, что при ru=L:sin β уравнение (7.35) обращается в ноль. Согласно сказанному выше, это соответствует тому случаю, когда круговая линия зуба приблизительно совпадает с логарифмической спиралью, при которой диагональность контакта отсутствует.

Если бы нарезание тагенциальных зубьев производилось с установкой на станке под углом внутреннего, а не начального конуса, то такие зубчатые колеса тоже требовали бы введения номерной поправки и имели бы диагональность контакта, для устранения которой можно также воспользоваться рассматриваемым приемом. Если положить в уравнении (7.35) ru=∞, то получим формулу для определения ΔL при нарезании тангенциальных зубьев:

ΔL=±L tg β tg α/cos β (tg γш+tg γк) (7.37)

Заметим, что величина ΔL меняет знак; это происходит потому, что круговая линия зуба располагается внутри логарифмической спирали, а прямая линия тангенциального зуба — вне ее.

Если в уравнении (7.37) принять β=0, то оно обращается в ноль, что соответствует нарезанию прямозубых колес. Из этого нельзя, однако, делать вывод, что при прямозубых колесах, нарезанных со смещением ΔL не возникает диагональность контакта. Правильно будет сказать, что при нарезании прямозубых колес производить изменение наладочных установок не требуется, так как у них диагональность контакта и без того отсутствует. Применяя рассматриваемый прием при нарезании прямозубых колес, мы получили бы изменение угла зацепления вдоль линии зуба по закону, выраженному формулой (7.33), в которой следовало бы принять cos2 β=1. Если при нарезании сопряженных сторон прямых зубьев колеса и шестерни выбрать смещение ΔL таким, чтобы линии, аналогичные линии NN (вдоль которых угол давления равен номинальному значению), были направлены взаимно противоположно и пересекались в точке Р, то можно получить зубья с точечным контактом, который в действительности вследствие упругих деформаций принял бы форму локализованного пятна. При этом зубья будут до известной степени обладать свойством бочкообразных. Зубчатые колеса такого типа можно обработать на станках модели 526 и других, не имеющих особого устройства для образования бочкообразного зуба.

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.