На фиг. 142 слева изображена двусторонняя резцовая головка, которой нарезаются обе стороны зубьев колеса; посредине изображена односторонняя головка с наружными резцами, применяемая для нарезания вогнутой стороны зубьев шестерни, а справа показана односторонняя головка с внутренними резцами, применяемая для нарезания выпуклой стороны зубьев шестерни.

(фиг. 142) Определение поправки Δr₂: а — двусторонняя    головка  для  нарезания   колеса;     б — односторонняя головка для нарезания вогнутой стороны зубьев шестерни; в — то же для выпуклой стороны зубьев шестерни

Линии зубьев колеса образуются радиусами ρ_ек и ρ_iк отстоящими от дна впадины (т. е. от вершин резцов) на расстоянии h’_нк. Сопряженными с ними радиусами шестерни будут радиусы ρ_iш и ρ_еш, находящиеся на расстоянии h’_нш от вершин резцов. Вогнутая сторона зубьев шестерни сопрягается с выпуклой стороной зубьев колеса и наборот, а согласно поставленному условию, сопряженные радиусы должны быть равны, следовательно,

ρ_ек=ρ_iш, а ρ_iк=ρ_еш (7.66)

Определим расстояние Δr₂, т. е. разность между средним (номинальным) радиусом r_u и образующим радиусом (т. е. радиусом по вершинам режущих кромок резцов) R_ue односторонней головки с наружными резцами. Воспользовавшись данными фиг. 142, можем написать:

ρ_iк=r_u—W_к/2—h’_нк tg α; ρ_еш=r_u—Δr₂+h’_нш tg α

Выполняя условие (7.66), приравняем друг другу правые части этих уравнений и найдем из полученного уравнения величину Δr₂:

Δr₂=W_к/2+(h’_нш+h’_нк) tg α;

здесь h’_нш и h’_нк — высоты ножек зубьев шестерни и колеса посредине венца. Они соответственно равны L tg γ_ш и L tg γ_к.

Подставив эти значения в предыдущее уравнение, получим окончательно

Δr₂=W_к/2+L (tg γ_ш+tg γ_к) tg α (7.67)

Проделав аналогичные выкладки для вогнутой стороны зубьев колеса и выпуклой стороны зубьев шестерни, можно убедиться, что поправка Δr₂ будет иметь такую же величину, но будет направлена в другую сторону, как ясно показано на фигуре. Таким образом, радиус наружной односторонней резцовой головки оказывается меньше, чем радиус внутренней.