Для того чтобы пятно контакта не распространялось на всю длину зуба, или, как говорят, было локализованным, необходимо, чтобы зубья имели некоторый продольный отвод, определяемый желаемым отношением длины контакта к длине зуба.

Это отношение обозначается буквой F;

F=b_э/l_z,

где b_э — длина пятна контакта, равная длине большой оси эллипса, который представляет собой это пятно.

l_z=b:cos β — длина зуба.

Для определения величины искомой поправки Δr₃ можно воспользоваться формулой Герца, согласно которой большая ось эллипса деформации двух сжимаемых цилиндров (для случая, когда наружная поверхность меньшего цилиндра соприкасается с внутренней поверхностью большего цилиндра), равна

b_э=С’ √ρ₁ρ₂/ρ₂—ρ₁,

где С’ — коэффициент, зависящий от удельной нагрузки и материала сжимаемых тел;

ρ₁ и ρ₂ — радиусы кривизны сжимаемых тел в точке контакта.

Задано определить величину Δr₃=ρ₂—ρ₁.

Решив написанное выше уравнение относительно этой величины, получим

Δr₃=C ρ₁ρ₂/b²_э=С ρ₁ρ₂/(b²_эl²_z/l²_z)=ρ₁ρ₂/F·l_z²

Заменив в этом уравнении длину зуба указанным выше значением, а произведение радиусов кривизны — близким значением — квадратом среднего радиуса резцовой головки, получим

Δr₃=C (r_u cos β/bF)²=C (V₀/bF)² (7.68)

Поправка Δr₃ имеет направление, противоположное поправкам Δr₁ и Δr₂.

В формуле (7.68) обычно принимают F=0,5 и С=0,064, однако необходимо заметить, что в настоящее время еще нет достаточно достоверных данных для определения коэффициента С. Этот коэффициент зависит от материала зубчатых колес, а главное от величины сжимающего усилия, которое является неопределенным. Действительно, величина С должна приниматься исходя из сжимающего усилия, создаваемого на контрольно-обкатном станке. Но при существующих конструкциях этих станков, имеющих ручное торможение, величина усилия зависит от силы нажима на рукоятку тормоза, которое не может быть регламентировано. Кроме того, даже при постоянном усилии торможения фактическая нагрузка на зуб зависит от диаметра ведомого зубчатого колеса. Из сказанного вытекает необходимость проведения экспериментов, которые позволили бы определить влияние величины сжимающего усилия на величину пятна контакта, что в свою очередь позволило бы сконструировать контрольно-обкатные станки с определенной величиной усилия торможения, устанавливаемой в зависимости от размеров зубчатых колес. Кроме того, такие эксперименты позволили бы правильно выбрать соотношение между нагрузкой, действующей в машине, и нагрузкой на контрольно-обкатном станке, а это в свою очередь позволило бы правильно выбирать отношение F. Отсутствие указанных данных и несовершенство конструкции контрольно-обкатных станков приводят к тому, что фактически получающиеся размеры пятна контакта могут отличаться от расчетных значений, чему способствуют и деформации зуба при термической обработке, обычно удлиняющие пятно контакта. Практически все это приводит к необходимости дополнительной подналадки, осуществляемой путем изменения толщины подкладок под резцами односторонних резцовых головок, применяемых при нарезании шестерни.