Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Зацепление конических зубчатых колес

Начальные поверхности пары сопряженных конических зубчатых колес представляют собой поверхности конусов с общей вершиной О (фиг. 2), касающиеся вдоль общей образующей ОР.

(фиг. 2)

При качении одного конуса по другому окружности их оснований будут всегда находиться на поверхности сферы с центром О, радиус которой равен длине образующей OP=Le. Эти окружности можно рассматривать как начальные окружности, аналогичные таким же окружностям цилиндрических зубчатых колес. Таким образом при проектировании конических шестерен необходимо учитывать что, зацепление зубьев конических колес следует рассматривать на сфере и при эвольвентном зацеплении профили зубьев должны представлять собой сферические эвольвенты. Из фиг. 2 также следует, что каждое из построенных указанным способом конических зубчатых колес может сцепляться с плоским колесом (круглой рейкой), радиус которой равен длине образующей Le. Теоретически точную форму зубьев конических колес можно получить упомянутым выше способом строгания по шаблону, построение которого по сферической эвольвенте не представляет серьезных затруднений.

При обработке методом обкатки инструменту, воспроизводящему плоское колесо, придают прямолинейный профиль. Можно показать, что при таком способе зубообразования линия зацепления будет представлять собой петлеобразную кривую, напоминающую восьмерку; поэтому такое зацепление иногда называют октоидным.

Эквивалентные цилиндрические и конические пары.

Исследования российских и иностранных ученых показывают, что для практических целей достаточно точным является способ рассмотрения зацепления конических зубчатых колес, называемый методом Тредгольда. Согласно этому методу зацепление пары конических зубчатых колес принимается эквивалентным зацеплению цилиндрических, радиусы начальных окружностей которых (Rш и Rк на фиг. 2 и 3) равны длинам образующих дополнительных конусов (т. е. дополняющих каждый из углов начального конуса до прямого), построенных на осях вращения ООш и ООк и касательных к сфере.

(фиг. 3)

Наиболее распространенными являются конические передачи, у которых межосевой угол δ равен 90°; такие передачи называются ортогональными в отличие от передач с иным межосевым углом, которые мы будем называть угловыми. Очевидно, что ортогональная пара является частным случаем угловой. Воспользовавшись геометрическими соотношениями фиг. 2, можно написать следующие уравнения, выражающие зависимость между радиусами начальных окружностей конических зубчатых колес и соответствующими радиусами эквивалентной цилиндрической пары:

Rш=rш/cos φш; (1.1)

Rк=rк/cos φк (1.2)

Числа зубьев пропорциональны радиусам начальных окружностей, следовательно,

Zш=zш/cos φш; (1.3)

Zк=zк/cos φк, (1.4)

где zш и zк — числа зубьев конических зубчатых колес;

Zш и Zк — числа зубьев эквивалентных цилиндрических зубчатых колес.

Передаточное число эквивалентной цилиндрической пары

J=Zк/Zш=zк cos φш/zш cos φк

Обозначив передаточное число конической пары через i, получим

J=i cos φш/cos φк=i cos φш/cos (δ—φш) (1.5)

Для ортогональной конической пары

J=i ctg φш, (1.6)

а так как согласно фиг. 4, б

i=rк/rш=ctg φш,

то

J=i2 (1.7)

Подставив в уравнения (1.3) и (1.4) значения

cos φ=ctg φ/1+ctg2 φ

и приняв во внимание уравнение (1.7), получим (для ортогональной пары)

Zш=zш √i2+1/i; (1.8)

Zк=zк i2+1 (1.9)

Воспользовавшись свойствами эквивалентных цилиндрических зубчатых колес, можно для любой угловой конической пары определить эквивалентную ей ортогональную коническую пару. На фиг. 4 показаны начальные и дополнительные конусы зубчатых колес угловой конической пары с осями ООш и ООк, пересекающимися под углом δ.

(фиг. 4)

Образующие дополнительных конусов этих зубчатых колес Rш=СОш и Rк=COк, а углы их начальных конусов φш и φк. Построим теперь на образующих Rш и Rк дополнительные конусы пары конических зубчатых колес так, чтобы их оси ОфОш и ОфОк были перпендикулярны друг другу, а точка пересечения Оф лежала на образующей ОС. Углами начальных конусов этих зубчатых колес будут углы φфш и φфк. Так как у обеих рассматриваемых конических пар образующие дополнительных конусов шестерни и колеса соответственно равны, то зацепление каждой из этих пар эквивалентно зацеплению пары цилиндрических зубчатых колес радиусов Rш и Rк, а следовательно, рассматриваемые конические пары эквивалентны друг другу.

Если обозначить передаточное число эквивалентной ортогональной пары через iф, то на основании уравнений (1.5) и (1.7), можно написать:

J=Rк/Rш=i cos φш/cos φк=iф2, (1.10)

откуда

iф=i (cos φш/cos φк) (1.11)

Кроме того, на основании уравнения (1.6)

iф=ctg φш (1.12)

Числа зубьев шестерни и колеса эквивалентной ортогональной пары можно определить следующим образом (фиг. 4):

ВС=Rш cos φфш=rш (cos φфш/cos φш),

где ВC — радиус начальной окружности эквивалентной шестерни ортогональной пары;

rш — радиус начальной окружности  шестерни  заданной угловой пары.

Так как числа зубьев пропорциональны радиусам начальных окружностей, то можем написать:

zшф=zш (cos φфш/cos φш) (1.13)

Аналогично для колеса

zкф=zк (cos φфк/cos φк) (1.14)

Выведенные формулы имеют существенное значение, так как позволяют распространить на угловые передачи приемы анализа и расчетные формулы ортогональных конических передач.

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.