Цилиндрические прямозубые шестерни

Цилиндрические косозубые шестерни

 

 

Конические прямозубые шестерни

Конические шестерни с круговым зубом

 

 

Конические шестерни из нержавеющей стали

Червячные зубчатые передачи

 

 

Изготовление зубчатых колес

Вал-шестерни

           

Односторонние способы нарезания шестерни при помощи двусторонних резцовых головок

При мелкосерийном и единичном производстве нарезание шестерни обычно производят двусторонней резцовой головкой. При этом можно применять головки с любым разводом резцов. Ограничением является лишь условие, чтобы величина развода не превышала ширину дна впадины на внутреннем (узком) конце зуба шестерни. Это условие можно выразить формулой

Wш≤Le—b/Le (sк cos βi—2hнш tg α), (8.15)

где sк — толщина зуба по дуге начальной окружности колеса, сопряженного с данной шестерней;

βi — угол спирали на внутреннем конце зуба.

Главным недостатком, возникающим при применении двусторонних головок для нарезания шестерен, является меньшая длина пятна контакта. На фиг. 148 слева показана резцовая головка с разводом Wк, обрабатывающая колесо, а справа — головка с разводом Wш, обрабатывающая шестерню, причем радиусы, образующие линии зуба вогнутой стороны зубьев колеса и сопряженной выпуклой стороны зубьев шестерни,

ρк=ru+Wк/2+L tg α tg γк; ρш=ru—Wш/2—tg α tg γш

(фиг. 148)

Разность радиусов составит

ΔρW=Wк+Wш/2+L tg α (tg γш+tg γк) (8.16)

Из этой формулы следует, что разность радиусов тем больше, чем больше развод резцов. Поэтому для того чтобы пятно контакта было возможно длиннее, следует применять резцовые головки с малым разводом. Из этого же следует, что нарезание колеса в данном случае целесообразно производить описанным выше односторонним поворотным способом, потому что, с одной стороны, при этом сокращается номенклатура резцовых головок, а с другой, увеличивается длина контакта, так как появляется возможность применить при нарезании колеса резцовую головку с малым разводом резцов.

Теперь можно определить длину пятна контакта, которая фактически получится в результате нарезания. Для этого можно воспользоваться уравнением, в котором Δr3 представляет собой величину разности радиусов кривизны, обеспечивающую требуемое отношение F длины контакта к длине зуба. В данном случае перед нами стоит обратная задача: зная истинную разность радиусов Δρ, найти соответствующее отношение длины пятна контакта к длине зуба. Поэтому можно в уравнении заменить величину Δr3 величиной Δρ и найти из этого уравнения F:

F=ru cos β/b 0,064/Δρ ( 8.17)

В рассматриваемом случае, т. е. когда не производится устранение диагональности контакта, Δρ=ΔρW, из уравнения (8.16). В некоторых случаях при малой ширине зубчатого венца b величина F может оказаться больше единицы; это значит, что контакт будет распространяться на всю длину зуба.

При рассматриваемых способах зубонарезания можно производить устранение диагональности контакта либо путем изменения конуса обкатки, либо с помощью гипоидного смещения. Последний способ более удобен и универсален, так как его можно применять при любом угле спирали. Устранение диагональности вызывает дополнительное увеличение разности радиусов кривизны сопряженных линий зубьев, которое было определено выше в виде поправки Δr1. Поэтому если производится устранение диагональности, то

Δρ=ΔρW+Δr1 (8.18)

Отсюда следует, что при рассматриваемых способах зубонарезания устранение диагональности контакта можно производить лишь в том случае, если длина пятна контакта, определяемая по формуле (8.17), остается в пределах допустимого. Величина диагональности контакта тем меньше, чем больше круговая линия зуба приближается к логарифмической спирали и исчезает совсем, когда радиус резцовой головки становится равным радиусу кривизны логарифмической спирали, что происходит при ru=L:sin β. Из этого следует, что при применении рассматриваемых способов зубонарезания целесообразно выбирать средний радиус резцовой головки по возможности близким к указанному соотношению.

Любопытно заметить, что степень диагональности контакта характеризуется величиной L—ru sin β=Н0, т. е. величиной базовой горизонтальной установки. Диагональность контакта отсутствует, если Н0=0. Из этого же соотношения следует, что с точки зрения уменьшения диагональности контакта радиус резцовой головки должен быть тем больше, чем меньше угол спирали, а при β=0 радиус ru=∞. Отсюда можно сделать вывод, что при зубчатых колесах с малым углом спирали нельзя добиться устранения диагональности соответствующим выбором радиуса головки, так что приходится либо мириться с ее существованием, либо производить устранение диагональности при нарезании. В последнем случае при таких колесах следует брать резцовые головки возможно большего радиуса.

В заключение определим координаты центра резцовой головки при рассматриваемых способах зубонарезания. Решим эту задачу для случая, когда не производится устранения диагональности контакта. На фиг. 149 центр резцовой головки при нарезании колеса находится в точке А (H0; Vo).

(фиг. 149)

Поправка на искажение угла спирали производится аналогично предыдущему — путем поворота радиуса вокруг точки Р на угол Δβ. При этом центр резцовой головки перемещается в точку В, что равносильно горизонтальному перемещению

Δ’Н=АС=АВ/cos β=ru tg Δβ/cos β=ru (tg γш+tg γк) tg α

и радиальному перемещению

Δ’Sr=BС=AB tg β=ru tg Δβ tg β=ru tg α sin β (tg γш+tg γк)

Теперь от точки P’ надо отложить на прямой CP’ радиус ρш. Расстояние CP’=ρк. Следовательно, центр резцовой головки окажется в точке Е, находящейся от точки С на расстоянии

ρк—ρш=ΔρW=ΔSr;

значение этой величины нам уже известно из уравнения (8.16). Суммарное перемещение вдоль радиуса

Δ”Sr=Δ’Sr+ΔρW;

суммарное вертикальное перемещение

ΔV=AG=ΔρW cos β

Подставив значение ΔρW из уравнения (8.16), получим

ΔV=Wк+Wш/2 cos β+(L—ru sin β) (tg γш+tg γк) tg α=Wк+Wш/2 cos β+H0 (tg γш+tg γк) tg α (8.19)

Суммарное горизонтальное смещение

ΔH=Δ’H+ΔρW sin β=Wк+Wш/2 sin β+(H0 sin β+ru) (tg γш+tg γк) tg α (8.20)

Зная ΔV и ΔH, можно найти радиальную установку по формуле

U=(V0±ΔV)2+(H0±ΔH)2; (8.21)

знак плюс для вогнутой, а минус — для выпуклой стороны зуба.

Поправки вертикальной и горизонтальной установок можно свести к поправке одной лишь вертикальной установки, так как на величину угла спирали влияет лишь результирующая радиальная установка U. Поэтому если поставлена задача найти изменение dV вертикальной установки, эквивалентное геометрической сумме ΔV и ΔH, то надо найти на линии АК (вдоль которой горизонтальная установка равна H0) точку, находящуюся на расстоянии U от центра О производящего колеса. Проведя из точки О дугу EF радиусом, равным V, получим искомую точку F. Ввиду малости угла АОЕ можно считать угол EFG равным q=arc tg (V0:H0);

GF (GE/tg q)=ΔH/tg q=ΔH H0/V0

Искомая вертикальная поправка

dV=AF=AG—GF=ΔV—ΔH H0/V0

Подставив значения ΔV и ΔH из уравнений (8.19) и (8.20), после преобразований получим

dV=Wш+Wк/2ru (V0—H0 tg β)—H0L tg α sin β/V0 (tg γш+tg γк) (8.22)

Теперь радиальную установку можно определить по формуле

U=(V0±dV)2+H02 (8.23)

НОВОСТИ КОМПАНИИ
  • Плиты нагревательные для гидравлических этажных прессов

    Для нагревания плит пресса внутри них высверлены по всей длине параллельные соединенные между собой каналы диаметром 15—25 мм. Сечение каналов выбирают расчетным путем в зависимости от вида и параметров теплоносителя и теплотехнических требований, предъявляемых к греющим плитам. Расстояние между каналами 50—100 мм. По способу разветвления и соединения каналов бывают потоки теплоносителя последовательные, параллельные и комбинированные. […]
  • Изготовление аналогов импортных деталей и узлов

    Компания «ИнженерЦентр» реализует программу импортозамещения. На основе современной производственной базы, предприятие готово произвести и поставить в Ваш адрес детали, запчасти, механизмы в сборе для любого импортного оборудования.